Operações com Conjuntos


União  de Conjuntos

Dados dois conjuntos A e B, existe sempre um terceiro formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos a que chamamos conjunto união e representamos por: A U B.

Exemplos:

{1; 2} U {3; 4} = {1; 2; 3; 4}

{n, e, w, t} U {h, o, r,} = {e, h, n, o, r, t, w}

Intersecção de conjuntos

A intersecção dos conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que são ao mesmo tempo de A e de B, e é representada por: A ∩ B

Exemplos:

{2, 3, 4} ∩ {3, 4, 5} = {3; 4}

{j, k, l, t} ∩ {g, h, j, k} = {j, k}

 

Diferença de conjuntos

Dado um universo U ao qual pertencem dois conjuntos A e B, chama-se diferença de A menos B ao conjunto de elementos que pertencem a A e não pertencem a B; chama-se de diferença de B menos A ao conjunto de elementos que pertencem a B e não pertencem a A.

Exemplos:

{a, b, c} – {a, c, d, e, f} = {b}

{a, b} – {e, f, g, h, i} = {a, b}

{a, b} – {a, b, c, d, e} = Ø

Exercícios

1. Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {1, 2, 3} é correto afirmar que A – B é:

a) { 0 }
b) { 1, 2, 3 }
c) { 0, 1, 2, 3 }
d) { 0, 1, 2 }

2. Considere os conjuntos M = {1, 2, 4, 0} e N = {2, 3, 4}. Com base nessas informações é correto afirmar que:

a) A ∩ B = {2, 3}
b) A ∩ B = {2, 4}
c) A U B = {2, 4}
d) A – B = {2, 4}

Considere os conjuntos abaixo, para responder as questões 3, 4 e 5:
K = {0, 1, 3, 5, 7, 8}
W = {2, 3, 4, 5, 6, 9}
Y = {5, 4, 3, 2, 1, 0}
X = {9, 8, 7, 6, 5, 4}

3. Pode-se afirmar que X ∩ (W – K) é:

a) {2, 4, 6, 9}
b) {2, 4, 6}
c) {4, 6, 9}
d) {2, 6, 9}

4. Fazendo (X ∩ Y) U (W ∩ K), encontraremos o conjunto:

a) {5}
b) {3, 5}
c) {4, 5}
d) {3, 4, 5}

5. O conjunto {0, 1, 2, 3, 5, 7, 8} é resultado de que operação abaixo?

a) (W U Y) – X
b) K U (Y – X)
c) (K U Y) – W
d) (K ∩ W) – (W ∩ Y)

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