Charada – As Pérolas do Rajá

Um rajá (rei indiano) deixou às suas filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão se fizesse do seguinte modo: a filha mais velha tiraria uma pérola e 1/7 do que restasse; viria depois a segunda e tomaria para si duas pérolas e 1/7 do restante; a seguir a terceira jovem receberia três pérolas e 1/7 do que restasse. E assim, sucessivamente.

As filhas mais moças apresentaram queixa a um juiz, alegando que por esse sistema complicado de partilha, elas seriam fatalmente prejudicadas.

O juiz que – reza a tradição – era hábil na resolução de problemas, respondeu que as reclamantes estavam enganadas e que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Pergunta-se:

a) Qual o número de pérolas?

b) Quantas eram as filhas do rajá?