Questões de Concursos – Matemática Financeira IV

(VUNESP – 2009) Júlio juntou os R$ 5.000,00 que possuía com uma determinada quantia de seu irmão e aplicou o total por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, recebendo, de juros, ao final da aplicação, um total de R$ 323,20. Sabendo-se que o valor recebido de juros foi dividido entre eles de forma proporcional à contribuição de cada um para a formação do valor inicialmente aplicado, pode-se afirmar que o irmão de Júlio recebeu

(A) R$ 202,00
(B) R$ 198,10
(C) R$ 154,20
(D) R$ 121,20
(E) R$ 118,30

(VUNESP – 2009) Uma pessoa aplicou um total de 60 mil reais distribuídos em dois fundos, Gama e Delta, pelo prazo de 18 meses. O fundo Gama rendeu, no período, 20%, enquanto o fundo Delta rendeu 28%. Sabendo-se que ele ganhou um total de 14,2 mil reais de juros, pode-se afirmar que a diferença (em valor absoluto) entre as quantias aplicadas em cada fundo foi de

(A) 5 mil reais
(B) 8 mil reais
(C) 10 mil reais
(D) 21,5 mil reais
(E) 32,5 mil reais

(VUNESP – 2011) Um certo capital foi aplicado a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, e o valor recebido de juros, ao final da aplicação, correspondeu a 3/8 do capital inicial. Pode-se afirmar que esse capital permaneceu aplicado durante

(A) 10 meses
(B) 1 ano
(C) 1 ano e 3 meses
(D) 1 ano e 5 meses
(E) 1 ano e meio

(VUNESP 2010 – CEAGESP) João contou a Pedro que havia aplicado R$ 3.200,00 pelo prazo de 6 meses a juro simples, a uma taxa i, e havia conseguido R$ 960,00 de lucro. Pedro então aplicou as suas economias pela mesma taxa i e juro simples por 1 ano e dois meses, e aumentou suas economias em R$ 3.500,00. Pode-se concluir que as economias de Pedro eram de

(A) R$ 3.000,00
(B) R$ 3.500,00
(C) R$ 4.000,00
(D) R$ 4.500,00
(E) R$ 5.000,00

(VUNESP 2008 – SAAE) Uma pessoa colocou R$ 400,00 em uma aplicação A, a juro simples, com taxa de 1% ao mês, por alguns meses. Se tivesse colocado o mesmo capital em uma aplicação B, também a juro simples com taxa de 1,5% ao mês, por 6 meses, teria obtido o triplo do juro recebido na aplicação A. O número de meses que esse capital permaneceu na aplicação A foi

(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
(E) 1

Questões de Concursos – Porcentagem III

1. (ESPP 2006 – PM/RN) A umidade absoluta é a quantidade máxima de vapor d’água existente em um local a uma dada temperatura. Portanto, se em um lugar qualquer a temperatura ambiente é de 30ºC e o volume de vapor de água máximo é de 30g por m3, o que equivale a 100% de umidade, pergunta-se: se nesse mesmo local a temperatura e o volume de vapor d’água fosse de 19,5 g/m³, qual seria a umidade relativa em porcentagem?

(A) 58,5%
(B) 46,1%
(C) 65,0%
(D) 18,7%
(E) 21,1%

2. (CESGRANRIO 2012 – LIQUIGÁS) Uma loja de eletrodomésticos anunciou a promoção de uma geladeira cujo preço original era de R$ 960,00. Com a promoção, o preço teve um desconto de 20%. Além disso, o valor após o desconto poderia ser dividido em 12 parcelas iguais e sem juros. Cada uma das 12 parcelas, em reais, a ser paga por uma pessoa que aproveitou a promoção, será de

(A) 96,00
(B) 81,60
(C) 80,00
(D) 78,40
(E) 64,00

3. (CESGRANRIO 2012 – BNDES) Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem

(A) teve lucro de 2%
(B) teve lucro de 20%
(C) não teve lucro e nem prejuízo
(D) teve prejuízo de 2%
(E) teve prejuízo de 20%

4. (METTA – 2012) Qual o preço de custo de uma bicicleta vendida por R$ 344,00 com prejuízo de 14 % sobre o preço de venda:

(A) 392,16
(B) 274,20
(C) 260,00
(D) 232,15
(E) 195,80

5. (FUNCAB – 2012) Um produto foi vendido por R$ 86,40 após um desconto de 10% sobre o preço de venda. Se fosse vendido sem o desconto, geraria um lucro de 60% sobre o preço de custo. Determine o preço de custo do produto.

(A) R$ 60,00
(B) R$ 70,00
(C) R$ 80,00
(D) R$ 82,00
(E) R$ 85,00

Questões de Concursos – Probabilidade II

1. (IESES 2011 – PM/SC) Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?

(A) 800
(B) 1000
(C) 720
(D) 300
(E) 500

2. (2012 – PM/ES) O número de anagramas da palavra MOSSORO é:

(A) 840
(B) 420
(C) 210
(D) 105
(E) 35

3. (FUNCAB – 2012) Uma moeda será lançada sete vezes. Determine a probabilidade de serem obtidas três coroas após esses lançamentos, sabendo que em cada lançamento, a probabilidade de se obter coroa é exatamente igual a probabilidade de se obter cara.

(A) 1/2
(B) 35/128
(C) 3/7
(D) 1/4
(E) 17/253

4. (2012 – PM/ES) Keila e mais cinco amigos chegam para assistir a uma peça de teatro na escola, e observam que apenas 4 cadeiras estão disponíveis para se sentarem. Considerando que Keila nunca fique de pé, essas cadeiras poderão ser ocupadas:

(A) de 240 maneiras diferentes
(B) de 120 maneiras diferentes
(C) de 80 maneiras diferentes
(D) de 60 maneiras diferentes
(E) de 20 maneiras diferentes

5. (FUNCAB – 2012) Determine de quantas formas diferentes podem ser obtidos os três primeiros colocados em um campeonato de futebol disputado por 20 times.

(A) 3800
(B) 4650
(C) 6840
(D) 8000
(E) 8420

Questões de Concursos – Raciocínio Lógico III

1. (CESGRANRIO – 2012) João, Marcelo e Carlos são três amigos. Um deles é médico, outro é engenheiro e o terceiro é advogado. Sabe-se, no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:

A1 – João é médico.
A2 – Marcelo não é advogado.
A3 – Carlos não é médico.

Quais são, respectivamente, as profissões de João, Marcelo e Carlos?
(A) advogado, engenheiro e médico
(B) advogado, médico e engenheiro
(C) engenheiro, advogado e médico
(D) engenheiro, médico e advogado
(E) médico, advogado e engenheiro

2. (CESGRANRIO – 2012) Se nenhum feirante vende joias e alguns atletas são feirantes, então:

(A) todos os atletas não vendem joias.
(B) alguns atletas não vendem joias.
(C) alguns atletas feirantes vendem joias.
(D) nenhum feirante é atleta ou joalheiro.
(E) alguns atletas são joalheiros e feirantes.

3. (CESGRANRIO – 2012) Em uma empresa, todos os contratos são supervisionados por apenas um dos seguintes gerentes: Nelson, Edson, José e Renato. Os gerentes Nelson e Edson atuam sobre todos os contratos com duração de 3 a 6 anos, e apenas sobre esses. Os demais contratos são supervisionados pelos gerentes José ou Renato. Um contrato que não seja supervisionado por José deverá ser supervisionado por Renato se, e apenas se, a sua duração for

(A) menor do que três anos
(B) maior do que seis anos
(C) maior do que três anos e menor do que seis anos
(D) maior do que três anos ou menor do que seis anos
(E) menor do que três anos ou maior do que seis anos

4. (CESGRANRIO – 2012) O enunciado que apresenta contradição, prejudicando a relação lógica entre as proposições, é:

(A) O interesse dos cientistas estrangeiros pela pesquisa realizada no Brasil aumentou porque o país ganhou projeção internacional nos últimos anos.
(B) Muitos estudantes brasileiros pleiteiam bolsas no exterior para estágio de pós-graduação, mas não possuem a proficiência adequada na língua estrangeira exigida.
(C) Como está havendo séria crise econômica na Europa, têm ocorrido cortes de orçamento na área da pesquisa, da ciência e da academia.
(D) Exige-se que o estudante conheça bem a língua do país escolhido ao participar do programa de bolsas no exterior, portanto ele não precisa comprovar proficiência na língua estrangeira.
(E) O ministro da Educação recomenda que os candidatos a bolsas de estudos no exterior busquem proficiência na língua estrangeira ou eles terão dificuldades de ingresso nas instituições internacionais.

5. (CESGRANRIO – 2012) A sentença que apresenta afirmação redundante é:
(A) Seguro morreu de velho.
(B) Quem semeia vento, colhe tempestade.
(C) Quem ama o feio, bonito lhe parece.
(D) Espere sempre por surpresas inesperadas.
(E) Tome conta dos seus centavos para não ter problemas com seus reais.

Questões de Concursos – Geometria Plana II

1. (METTA – 2012) A área de um retângulo é 144 m². Se o comprimento desse retângulo mede (x + 5) m e a altura mede 10 m a menos que o comprimento, então o seu perímetro mede:

(A) 13 m
(B) 52 m
(C) 26 m
(D) 169 m
(E) 144 m

2. (METTA – 2012) Um terreno de forma retangular tem comprimento igual a 12 m e a largura igual ao dobro de outro terreno que tem a forma de um quadrado. Sabendo que os dois terrenos tem a mesma área, determine a medida do lado do terreno quadrado:

(A) 24 m
(B) 36 m
(C) 48 m
(D) 60 m
(E) 72 m

3.  (RCV  – 2012) Com base nos estudos de triângulos e quadriláteros, analise as afirmações abaixo:

I. Um triângulo equilátero é também isósceles.
II. Um triângulo retângulo é aquele cujos ângulos são retos.
III. Um quadrado é também um retângulo.
IV. Losango é um paralelogramo cujos lados são todos iguais.
V. Um retângulo é também um quadrado.

São corretas apenas as afirmativas:

(A) I, II e III
(B) I, III e IV
(C) I, II e IV
(D) III, IV e V
(E) I, III e V

4. (RCV 2012) Um círculo de raio r = 4 cm e um triângulo de base b = 8 cm e altura h possuem a mesma área. Podemos afirmar que a altura h desse triângulo é, em cm, igual a: (utilize π = 3,14).

(A) 3,14
(B) 4,00
(C) 6,28
(D) 9,42
(E) 12,56

5. (VUNESP – 2012) Um eletricista possui 2 rolos de um mesmo tipo de fio, tendo um 104 m e o outro, 84 m. Os fios de ambos os rolos deverão ser totalmente cortados em pedaços, todos do mesmo comprimento, sem deixar sobras, sendo que esses pedaços deverão ter o maior comprimento possível. O eletricista pretende usar 2 pedaços cortados em cada um dos 22 apartamentos de um prédio em construção e, nesse caso, é correto afirmar que o número de pedaços cortados será

(A) insuficiente, pois faltarão 3 pedaços
(B) insuficiente, pois faltarão 2 pedaços
(C) suficiente e não restará nenhum pedaço
(D) suficiente e ainda restarão 2 pedaços
(E) suficiente e ainda restarão 3 pedaços

Questões de Concursos – Probabilidade

1. (FADESP 2010 – PM/PA) Em um Batalhão, ha 20 oficiais, 60 sargentos e 120 cabos ou soldados. A probabilidade de um militar sorteado ao acaso nesse grupo ser um cabo ou soldado e de

(A) 60%
(B) 62%
(C) 64%
(D) 66%
(E) 68%

2. (CESGRANRIO 2012 – LIQUIGÁS) Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5.  Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras.  As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas. De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?

(A) 5
(B) 20
(C) 24
(D) 120
(E) 1.024

3. (CESGRANRIO 2010 – BNDES) Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas serão retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo menos, uma das balas seja de mel?

(A) 3/5
(B) 2/5
(C) 2/3
(D) 1/3
(E) ½

4. (METTA – 2012) Em uma caixa tem bolas numeradas de 1 a 50. Se sortearmos uma bola, qual a probabilidade de sair um número maior que 20:

(A) 10%
(B) 25%
(C) 37%
(D) 60%
(E) 85%

5. (METTA – 2012) De cada 200 pessoas em idade escolar, de uma cidade, 32 estão cursando o 1º ano do ensino fundamental. Isso significa que se sortearmos um estudante dessa cidade, a probabilidade de ser um aluno do 1º ano será de:

(A) 1/5
(B) 1/6
(C) 4/25
(D) 3/11
(E) 1/10

Questões de Concursos – Equação do 1º Grau

1. (CESGRANRIO 2012 – LIQUIGÁS) Regina e Alfredo foram almoçar em um restaurante a quilo. Regina pagou R$ 15,65 por 450 g de comida e por um suco de laranja. Alfredo consumiu 600 g de comida e dois sucos de laranja. Se o suco de laranja custa R$ 3,50, quanto Alfredo pagou?

(A) R$ 20,87
(B) R$ 23,20
(C) R$ 25,24
(D) R$ 27,88
(E) R$ 34,00

2. (CESGRANRIO 2010 – BNDES) Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g. Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30. Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60. A diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g é

(A) 0,40
(B) 0,50
(C) 0,60
(D) 0,70
(E) 0,80

3. (VUNESP – 2012) A média aritmética das idades dos 3 cães de Laura é 4,5 anos. Sabendo-se que Pepe tem 1 ano a mais que Nina, e que Mel tem 4 anos a mais que Pepe, pode-se concluir que a idade, em anos, do cão mais idoso é

(A) 7,5
(B) 6
(C) 5
(D) 3,5
(E) 2,5

4. (VUNESP – 2012) Uma prova de um concurso continha duas partes, A e B, ambas com o mesmo número de questões. Sabe-se que Pedro acertou 5/3 das questões da parte A e 5/4 das questões da parte B, e errou um total de 18 questões. Sabendo-se que todas as questões da prova foram respondidas, pode-se afirmar que o número de questões de cada parte era

(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35
(E) 40

5. (VUNESP – 2012) Bruno e André compraram um terreno, sendo que cada um contribuiu com parte do valor total pago. Sabe-se que a parte de André equivale a 60% da parte de Bruno, e que a diferença entre a metade da parte de Bruno e a terça parte da de André é igual a R$ 25.500,00. Pode-se concluir, assim, que o valor total pago na compra desse terreno foi

(A) R$ 136.000,00
(B) R$ 118.000,00
(C) R$ 85.000,00
(D) R$ 74.000,00
(E) R$ 51.000,00

Questões de Concursos – Matemática Financeira III

1. (CESGRANRIO 2012 – LIQUIGÁS) Um capital no valor de R$ 5.000,00, aplicado por um período de oito meses no regime de juros simples, rende R$ 1.000,00.  A taxa de juros mensal dessa aplicação é de

(A) 0,025%
(B) 0,4%
(C) 0,625%
(D) 2,5%
(E) 6,25%

2. (CESGRANRIO 2010 – BNDES) Uma aplicação consiste em 6 depósitos consecutivos, mensais e iguais no valor de R$ 300,00 (trezentos reais) cada um. Se a taxa de juros compostos utilizada é de 5% ao mês, o montante, em reais, um mês após o último dos 6 depósitos, é

(A) 2.040,00
(B) 2.142,00
(C) 2.240,00
(D) 2.304,00
(E) 2.442,00

3. (CESGRANRIO 2010 – BNDES) Uma pessoa fez, com o capital de que dispunha, uma aplicação diversificada: na Financeira Alfa, aplicou R$ 3.000,00 a 24% ao ano, com capitalização bimestral; na Financeira Beta, aplicou, no mesmo dia, o restante desse capital a 42% ao semestre, com capitalização mensal. Ao final de 1 semestre, os montantes das duas aplicações somavam R$ 6.000,00. A taxa efetiva de juros da aplicação diversificada no período foi de

(A) 60%
(B) 54%
(C) 46%
(D) 34%
(E) 26%

4. (VUNESP – 2012) João fez um empréstimo de R$ 15.000,00 a juros simples de 18% ao ano. Após 4 meses, ele pagou os juros devidos até a data e parte do capital emprestado, num total de R$ 9.000,00. Quatro meses após esse pagamento, ele liquidou todo o seu débito, pagando um valor igual a

(A) R$ 6.900,00
(B) R$ 7.314,00
(C) R$ 7.800,00
(D) R$ 8.562,00
(E) R$ 9.360,00

5. (METTA – 2012) Um capital de 4.800,00 foi aplicado por 10 meses a juros simples, resultando no montante de 5.520,00. Qual foi a taxa mensal de juro:

A) 1,5 %
B) 2 %
C) 3 %
D) 1 %
E) 3,5 %

Questões de Concursos – Matemática Financeira II

1. (CESGRANRIO 2008 – Caixa) Após a data de seu vencimento, uma dívida é submetida a juros compostos com taxa mensal de 8%, além de ser acrescida de uma multa contratual correspondente a 2% da dívida original. Sabendo-se que log2 = 0,30 e log3 = 0,48 e utilizando-se para todo o período o sistema de capitalização composta, determine o tempo mínimo necessário, em meses, para que o valor a ser quitado seja 190% maior do que a dívida original.

(A) 24
(B) 23,5
(C) 13
(D) 11,5
(E) 10

2. (CESGRANRIO 2008 – Caixa) Um investimento consiste na realização de 12 depósitos mensais de R$ 100,00, sendo o primeiro deles feito um mês após o início da transação. O montante será resgatado um mês depois do último depósito. Se a taxa de remuneração do investimento é de 2% ao mês, no regime de juros compostos, o valor do resgate, em reais, será:

(A) 1200,00
(B) 1224,00
(C) 1241,21
(D) 1368,03
(E) 2128,81

3. (CESGRANRIO 2008 – Caixa) A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de juros compostos, equivale a uma taxa nominal de i % ao semestre, capitalizada bimestralmente. O número de divisores inteiros positivos de i é:

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8

4. (CESGRANRIO 2008 – Caixa) Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será:

(A) 50,00
(B) 52,00
(C) 54,00
(D) 56,00
(E) 58,00

5. (CESGRANRIO 2008 – Caixa) Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o pagamento de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar, em reais?

(A) 110,00
(B) 108,00
(C) 106,00
(D) 104,00
(E) 102,00

Gabarito: 
1. (D)
2. (D)
3. (A)
4. (D)
5. (E)